Grundkompetenzen
Analysis
Bevor du dich an Aufgaben macht, ist es hilfreich, wenn du dir zunächst die Inhaltsbereiche der Typ-1-Aufgaben (Grundkompetenzen) ansiehst. Hier findest du die jeweiligen Grundkompetenzen für den Inhaltsbereich Analysis (AN). Solltest du daran nicht interessiert sein, kannst du gleich zu den Aufgaben springen und diese bearbeiten.
Änderungsmaße
AN 1.1
absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können
AN 1.2
den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differenzialquotient (momentane Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal sowie in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können
AN 1.3
den Differenzen- und Differenzialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differenzialquotienten beschreiben können
AN 1.4
das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können
Regeln für das Differenzieren
AN 2.1
einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für (k\cdot f(x))^\prime \; \text{und} \; (f(k\cdot x))^\prime (vgl. Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten)
Ableitungsfunktion und Stammfunktion
AN 3.1
den Begriff Ableitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können
AN 3.2
den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung (er)kennen und beschreiben können
AN 3.3
Eigenschaften von Funktionen mithilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen
Summe und Integral
AN 4.1
den Begriff des bestimmten Integrals als Grenzwert einer Summe von Produkten deuten und beschreiben können
AN 4.2
einfache Regeln des Integrierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, \int k \cdot f(x) \, \mathrm{d}x \; \text{und} \; \int f(k\cdot x) \, \mathrm{d}x (vgl. Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten), bestimmte Integrale von Polynomfunktionen ermitteln können
AN 4.3
das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können